已知函数y=f(x),x∈[a,b],如果对任意的x∈[a,b],都有|[f(x)-g(x)]/f(x)]≤1/10,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 04:48:02
(接上)：
则就称y=f(x)可以被函数y=g(x)“替代”。试判断:函数f(x)=根号x,x∈[4,16]是否可以被函数g(x）=（1/5），x∈[4,16]替代，并且说明理由。

急！！！！！！！

f(x)-g(x)]/f(x)≤1/10 [f(x)不等于0]
9*f(x)^2≤10g(x) [f(x)不等于0]

函数f(x)=根号x,x∈[4,16] [f(x)>0]
f(x)∈[2,4]，x∈[4,16]
g(x）=（1/5），x∈[4,16]
设t(x)=9*f(x)^2，f(x)∈[2,4] 若函数f(x)=根号x,x∈[4,16]可以被
函数g(x）=（1/5），x∈[4,16]替代，t(x)应满足t(x)≤10g(x)

t(x)∈[36,16*9]
10g(x)=2
t(x)>10g(x)
所以函数f(x)=根号x,x∈[4,16]不能被函数g(x）=（1/5），x∈[4,16]替代